Chronologies
Frise des mathématiques
L’histoire des mathématiques, de Babylone à la formule universelle de Remizov (2026).
Code d’Hammourabi — Babylone
Tablettes d’argile : système sexagésimal, tables de carrés et de réciproques, premières équations résolues.
École pythagoricienne
Naissance de la méthode déductive (fin VIᵉ–milieu Vᵉ s. av. J.-C.) : le nombre comme principe, l’harmonie des rapports, la musique des sphères.
Euclide — Les Éléments
Canon de la démonstration axiomatique : cinq postulats, dont celui des parallèles qui résistera deux millénaires avant les géométries non-euclidiennes.
Hypatie d’Alexandrie
Commentaires de Diophante et d’Apollonius : l’algèbre et les coniques transmises au crépuscule de l’Antiquité.
Brahmagupta — le zéro devient nombre
Règles de calcul avec le zéro et les nombres négatifs (Brāhmasphuṭasiddhānta) : l’Inde consacre l’abstraction du néant, héritière du Pralaya.
Al-Khwarizmi — l’algèbre & l’algorithme
Kitāb al-jabr : la résolution systématique des équations ; son nom latinisé (Algoritmi) donne « algorithme ».
Descartes — La Géométrie
Géométrie analytique : courbes et équations fusionnent ; le plan cartésien devient l’écran de tout le calcul ultérieur.
Fermat–Pascal — les probabilités
La correspondance sur les jeux de hasard mathématise l’incertain ; l’« univers » comme totalité des états possibles.
Maria Gaëtana Agnesi — Institutions analytiques
Premier manuel complet d’analyse infinitésimale écrit par une femme ; la « courbe d’Agnesi » (versiera) reste un classique.
Gauss — Disquisitiones Arithmeticae
Arithmétique modulaire, congruences, théorie des nombres fondée ; puis la courbure des surfaces et la géométrie différentielle.
Boole — Les Lois de la pensée
La logique devient algèbre ; un siècle plus tard, Shannon en fait l’algèbre des circuits.
Cantor — la hiérarchie des infinis
L’argument diagonal : ℵ₀ < 2^ℵ₀. « Il existe des petits et des grands infinis. »
Korteweg–de Vries — l’équation des solitons
Ondes solitaires d’un canal : la non-linéarité exactement intégrable entre en physique mathématique.
Hilbert — les 23 problèmes
Le programme du XXᵉ siècle : fondements, continu, axiomatisation de la physique, hypothèse de Riemann.
Geiger–Nuttall — la loi du tunnel
Demi-vie α affine en 1/√E ; Gamow l’expliquera par l’effet tunnel en 1928.
Ramanujan — les sommes divergentes
1 + 2 + 3 + … = −1/12 : la régularisation des séries, future alliée de la renormalisation et de l’effet Casimir.
Ising — le modèle des spins
Spins ±1 sur réseau ; la solution exacte 2D d’Onsager (1944) fixe les premiers exposants critiques exacts.
Dirac — le monopôle & Hückel — l’aromaticité
e·g = 2πn : un seul monopôle quantifie toute la charge électrique. La même année, Hückel énonce la règle 4n+2.
Bethe–Weizsäcker — la goutte liquide
Formule semi-empirique de masse : volume, surface, Coulomb, asymétrie, appariement — ancêtre direct du modèle k(Z,N).
Shannon — théorie de l’information
L’entropie mesure l’information ; le bit devient l’unité de la communication — socle de l’ère numérique.
Aharonov–Bohm — la réalité du potentiel
Phase quantique sans champ local : la topologie du domaine et le potentiel vecteur sont physiquement réels.
Gross–Pitaevskii — l’équation du condensat
Schrödinger non linéaire des superfluides : vortex quantifiés, solitons, défauts topologiques.
Georgi–Glashow — le monopôle SU(2)
Unification faible + électromagnétisme sans photon massif ; le modèle porte le monopôle ’t Hooft–Polyakov — banc fondateur P0–P4.
Su–Schrieffer–Heeger — le soliton de Peierls
Le plus simple isolant topologique : modes zéro aux interfaces de dimérisation.
Hall fractionnaire — la suite de Jain
ν = n/(2pn±1) : les fermions composites organisent le spectre fractionnaire de l’effet Hall.
Connes — géométrie non commutative
Le Modèle Standard lu comme géométrie spectrale d’un espace presque commutatif ; les triplets spectraux deviennent la donnée primitive.
Atangana–Baleanu — mémoire sans singularité
Dérivée fractionnaire à noyau de Mittag-Leffler : la mémoire non locale devient calculable sans divergence.
Remizov — la formule universelle
Résolution fermée des EDO à coefficients variables — avec la dérivée ABC et la régularisation de Connes, la CTFT devient solveur analytique exact.